- гомологическая размерность
- гомологі́чна розмі́рність
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
гомологическая размерность
Смотреть что такое "гомологическая размерность" в других словарях:
ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика объекта категории относительно некоторого выделенного класса объектов этой категории. Основная область применения этого понятия категории модулей над кольцом. Пусть фиксированный класс объектов абелевой категории и объект… … Математическая энциклопедия
ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — пространства Xпо группе коэффициентов G наибольшее целое число п, при к ром для нек рого замкнутого множества отлична от нуля группа гомологии Александрова Чеха. Г. р. обозначается . Аналогично определяется когомологическая размерность наименьшее … Математическая энциклопедия
ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ КОЛЕЦ — общее название для результатов, описывающих свойства кольца (обычно, ассоциативного и с единицей) по свойствам тех или иных модулей над ним и, в частности, по свойствам категории всех левых (или правых) модулей над этим кольцом (см. Мориты… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — 1) К. p. (dimGX) топологического пространства Xотносительно группы коэффициентов G максимальное целое число р, для к рого в X найдутся замкнутые подмножества Атакне, что когомологий Н p( Х, A; G )отличны от нуля. Аналогично определяется… … Математическая энциклопедия
Теория размерности — часть общей топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность определяются тем или иным естественным образом на широком классе топологических пространств. При этом, если есть полиэдр (в… … Википедия
ИНЪЕКТИВНЫЙ МОДУЛЬ — инъективный объект в категории модулей над кольцом R, т. е. такой R модуль Енад ассоциативным кольцом R с единицей, что для любых R модулей М, N, для любого мономорфизма i: и для любого гомоморфизма f: найдется такой гомоморфизм g: что диаграмма… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИИ АЛГЕБР — группы (см. ФункторExt), где D ассоциативная алгебра над коммутативным кольцом Кс фиксированным гомоморфизмом K алгебр позволяющим рассматривать кольцо Ккак Л модуль, a А есть R модуль. Это определение охватывает наиболее распространенные теории… … Математическая энциклопедия
ГОРЕНШТЕЙНА КОЛЬЦО — коммутативное нётерово локальное кольцо, имеющее конечную инъективную размерность (см. Гомологическая размерность). Кольцо Ас максимальным идеалом m и полем вычетов kразмерности пявляется Г. к. тогда и только тогда, когда выполняется одно из… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНЫЕ ГОМОЛОГИИ — гомологии группы определенные в точках гомологии с компактными носителями. Эти группы совпадают с прямыми пределами по открытым окрестностям Uточки х, а для гомологически локально связных X также с обратными пределами Гомологическая размерность… … Математическая энциклопедия
Локальные гомологии — Для улучшения этой статьи желательно? … Википедия
ПОНТРЯГИНА ПОВЕРХНОСТИ — лежащие в четырехмерном евклидовом пространстве R4 двумерные континуумы С т, dim Cm=2, такие, что их гомологическая размерность по данному модулю m=2, 3, ... равна 1 и что они в этом смысле размерно неполноценны . Л. С. Понтрягин [1] построил… … Математическая энциклопедия
